我们都知道，从趋势上看焦煤和焦炭从走势上来看区是相同，他们是都是黑色系大宗商品，产业链上是上下游关系。

 

 

从上图看，彩色的是焦煤主连灰色的是焦炭，他俩趋势在某些时间段之内确实一样。

但是我们放大，也可以清楚的看到他们有强弱对比。

 

一个强一个弱但趋势有相同，那么他们就有一个价差关系。

因此用这种价差关系在有趋势的中可以多强空弱，此时强者更强，强的肯定弱的涨得快，此时我们是希望他俩劈叉越大越好，这样我们可在比较安全的情况下获得更多的超额收益。

 

但是在大多数情况下没有趋势行情，最近的行情就是比较典型的例子。价格在一直在一个区间里波动。

这个时候也有办法套利，就是配对套利。

这个理论就是同趋势的两个资产，他们的价差是趋向于稳定的。如果其中一个涨高了，或者跌的太厉害了，此时我们可以做空涨高了的，买多跌大的。

 

那么问题来了

第一，怎么用量化的方法来描述两个资产有相关性

第二，用什么方法来描述，他俩的价差是平稳的。这步相当重要，它不仅帮我们求出价差，还帮我们判断现阶段是否是震荡趋势。如果大行情来了，价差是不可能平稳的。

第三，价差多大时我们开仓。

 

解决此

对于第一个问题，其实也涉及到选品种的问题，我就把所有主力合约提出来，利用相关系数来得出相关性较大的。国内市场无非就 螺纹ft.铁矿，黄金ft.白银，豆粕ft.大豆，焦煤ft.焦炭等等

 

 

对二个问题，也就是这个策略的核心。怎么描述他俩价差是否平稳。我用了协整的办法。

怎么判断协整呢。有两种，一种叫Engle-Granger，这个用来描述两个资产的协整性。另一种叫Johnason，这个是用来描述多元的协整性。对于这个策略我用EG的就足够了，毕竟只有两个品种。

具体的做法就是将焦煤和焦炭的价格变动设为{Yt}和{Xt}两个时间序列，然后用最小二乘法OLS来估计线性模型：

Yt=β0+β1*Xt +εt

 

检测εt我用statsmodels.tsa.stattools 里的coint方法。

 

在解决第三个问题时，我把检测的εt全部打出来，在用K线图去一一对比。发现在20左右比较合适，于是我把这个阙值δ设成20

 

这么一来三个问题全部解决了

关于下单，我依照下面这个下单流程

 

其中这个周期t我取200天的日线级别close进行协整判别，又取75个周期去训练模型。

前面讲了开仓的阙值δ取20。

而这个NPV我取得是10000

用最近半年的数据跑下来的结果是这样

 

而去年的是这样

 

大体上成功的避开了很多大行情。说明这个策略有可以讨论的地方

 

但感觉回撤有点大，是否是δ取的不对？还是止损的NPV是否不太科学？

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